Infelizmente, não tenho informações sobre alunos específicos ou gráficos construídos por eles. No entanto, posso ajudar a explicar como construir o gráfico da função inversa f − 1 ( x ) de uma função dada f ( x ).Para construir o gráfico da função inversa f − 1 ( x ), siga estes passos:1. Entenda a função original: Primeiro, certifique-se de que você conhece bem a função original f ( x ). Por exemplo, se f ( x ) = 2x + 3, você precisa saber como esse gráfico se comporta.2. Troque x e y: A função inversa é obtida trocando x e y na equação original. Se f ( x ) = y, então a função inversa f − 1 ( x ) é encontrada resolvendo y para x. No exemplo dado, y = 2x + 3 se torna x = 2y + 3. Resolvendo para y, obtemos y = ( x − 3 ) / 2. Portanto, f − 1 ( x ) = ( x − 3 ) / 2.3. Reflita o gráfico: O gráfico da função inversa é a reflexão do gráfico da função original em relação à linha y = x. Isso significa que cada ponto ( a , b ) no gráfico de f ( x ) terá um correspondente ( b , a ) no gráfico de f − 1 ( x ).4. Desenhe o gráfico: Com a função inversa em mãos, você pode desenhar o gráfico de f − 1 ( x ) refletindo o gráfico de f ( x ) na linha y = x ou plotando os pontos diretamente.Por exemplo, se a função original é f ( x ) = x² para x ≥ 0, a função inversa é f − 1 ( x ) = √x. O gráfico de f − 1 ( x ) será a raiz quadrada de x, refletindo a parábola y = x² em relação à linha y = x.Se você tiver uma função específica em mente e quiser ajuda para encontrar sua inversa ou construir seu gráfico, por favor, forneça a função e estarei feliz em ajudar.
Lembre-se de que a construção de gráficos de funções inversas é uma habilidade fundamental em cálculo e álgebra, e é frequentemente utilizada em diversas áreas da matemática e da ciência. Praticar essa habilidade pode ajudar a entender melhor o comportamento das funções e suas aplicações práticas.
